ZOJ-1027* 基因串匹配

1027：给出两串基因判断相似度。不同的匹配关系由下表分值决定



两串基因串长度不一定相等。用-补齐，其中-和-不能匹配。求最大匹配分值。

如
A G T G A T G
- G T T A - G

最大分值：(-3)+5+5+(-2)+5+(-1) +5=14

思路：最优问题，动态规划。关键是找出递推关系，避免重复计算。

出入串A,B  长度分别为i,j   倒着考虑
引入二维数组 opt[i][j] 每一项代表长度i的A串和长度j的B串的最大匹配分值。
最后一位可能的匹配方式有三种，总想法是新最优=最后的匹配分+之前的最优 
A为- B为字母       opt[i][j]=lastscore + opt[i][j-1]
A为字母  B为-     opt[i][j]=lastscore + opt[i-1][j]
A为字母  B为字母   opt[i][j]=lastscore + opt[i-1][j-1]
取三者的最大值即可计算。

i=0时说明A串全为- 可以算出不同B串的得分。
j=0时说明B串全为- 可以算出不同A串的得分。
opt[0][0]=0。 这些作为初始值。

从opt[0][0]开始，逐步计算扩展，得到opt[i][j]。

#include<stdio.h>
#include<map>
#include<iostream>
using namespace std;

#define MaxN 101

char str1[MaxN],str2[MaxN];
map<char,int> m;
int opt[MaxN][MaxN];

int main()
{	
	m['A']=0;
	m['C']=1;
	m['G']=2;
	m['T']=3;
	m['-']=4;

	int score[5][5] = 
	{{5,-1,-2,-1,-3},
	{-1,5,-3,-2,-4},
	{-2,-3,5,-2,-2},
	{-1,-2,-2,5,-1},
	{-3,-4,-2,-1,0}};

	

	int len1;
	int len2;
	int N;

	cin>>N;
	for(int k=0;k<N;k++)
	{
		cin>>len1;
		cin>>str1;
		cin>>len2;
		cin>>str2;

		opt[0][0]=0;
		for(int i=1;i<=len1;i++)
			opt[i][0] = opt[i-1][0] + score[m[str1[i-1]]][4];
	

		for(int i=1;i<len2;i++)
			opt[0][i] = opt[0][i-1] + score[4][m[str2[i-1]]];

		int m1,m2,m3;
		for(int i=1;i<=len1;i++)
			for(int j=1;j<=len2;j++)
			{
				m1=opt[i-1][j]+score[m[str1[i-1]]][4];
				m2=opt[i][j-1]+score[4][m[str2[j-1]]];
				m3=opt[i-1][j-1]+score[m[str1[i-1]]][m[str2[j-1]]];
				
				int max=m1;
				if(m2>max)
					max=m2;
				if(m3>max)
					max=m3;
				opt[i][j]=max;
			}

		cout<<opt[len1][len2]<<endl;
	}
}